Bir diğer Süper Lig hakemi Mustafa Kamil Abitoğlu ile kuzendirler. Antalya'da açılan hakemlik kursuna beraber başvurmuşlardır. 25 yıldır hakemlik yapan Kuddusi Müftüoğlu, Süper Lig'deki kariyeri 2000-2001 sezonu 11. haftasındaki Denizlispor-İstanbulspor maçıyla başladı. 12 Ocak 2014 tarihinde Alanyaspor ile Fenerbahçe arasında oynanan hazırlık maçıyla birlikte hakemlik kariyerine nokta koydu. 10 dakika bu maçı yöneten Müftüoğlu, 10. dakikada oyunu durdurdu ve futbolcuların omuzlarında kenara gelerek kariyerini bitirmiş oldu. Bu maçın geri kalan kısmını kendisi gibi hakem olan kuzeni Mustafa Kamil Abitoğlu yönetti.

11 Temmuz 2015 de Merkez Hakem Kurulu Başkanı oldu.